【壓縮機(jī)網(wǎng)】美國石油學(xué)會(huì)（API）最近實(shí)施了離心式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的新規(guī)范，規(guī)范包含了Level I。作為迷宮密封和氣動(dòng)激勵(lì)的不穩(wěn)定效應(yīng)的近似，修正的Alford方程用于估計(jì)不穩(wěn)定的影響作用。如果壓縮機(jī)不滿足Level I規(guī)范，那就采用更復(fù)雜的Level II分析，這需要更詳細(xì)的迷宮密封分析。

 

　　本文考慮了現(xiàn)代高壓離心壓縮機(jī)的五個(gè)典型不穩(wěn)定情況的實(shí)例。在應(yīng)用API I級(jí)和II級(jí)穩(wěn)定性分析后，進(jìn)行了設(shè)計(jì)更改優(yōu)化以穩(wěn)定壓縮機(jī)。對于這些情況，API穩(wěn)定性規(guī)范用于識(shí)別對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性影響最大的部件。對平衡活塞密封和葉輪密封進(jìn)行了具體詳細(xì)的分析。將修正的Alford方程應(yīng)用于多級(jí)壓縮機(jī)，用于分析其適用性，并與全迷宮密封分析進(jìn)行了比較。討論了迷宮密封分析的重要因素，如密封間隙效應(yīng)、入口渦流效應(yīng)、間隙效應(yīng)。最后，提出了一種計(jì)算迷宮密封交叉耦合力的方法。對于所有五個(gè)實(shí)例壓縮機(jī)，與迷宮計(jì)算力相比，修正的Alford力將導(dǎo)致出現(xiàn)最差的穩(wěn)定性水平。

 

　　前言

 

　　隨著轉(zhuǎn)速和額定功率的提高，離心壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子不穩(wěn)定性成為20世紀(jì)60年代的一個(gè)主要問題。不穩(wěn)定的壓縮機(jī)具有很高的次同步振動(dòng)，其振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)子的第一基本固有頻率一致。20世紀(jì)70年代初，兩個(gè)著名和經(jīng)典的離心壓縮機(jī)不穩(wěn)定情況被稱為Kaybob（史米斯，1975；FoeLee and Males，1975）和Ekofisk（Grouy， 等人，1976）。這兩個(gè)問題的解決方案代價(jià)高昂，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，最終對轉(zhuǎn)子進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。

 

　　基于這些經(jīng)驗(yàn)結(jié)果，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的評估已經(jīng)成為轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析和旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)的重要部分。最常見的是，最低或第一模態(tài)，對應(yīng)于轉(zhuǎn)子的第一基本固有頻率，再次被激發(fā)后，將導(dǎo)致次同步振動(dòng)和轉(zhuǎn)子不穩(wěn)定。穩(wěn)定性或阻尼固有頻率分析的主要結(jié)果是對方程解的根值或特征值的處理，一方面通過實(shí)部進(jìn)行穩(wěn)定性預(yù)測，另一方面，通過虛部來預(yù)測不穩(wěn)定頻率。

 

　　本文的主要目的是考察幾種工業(yè)離心壓縮機(jī)的穩(wěn)定性結(jié)果。通過與Kirk（1988a，1988b，1990）的API Level II的迷宮密封計(jì)算力的比較，對API Level I修正的Alford交叉耦合力進(jìn)行了計(jì)算，以確定它是否確實(shí)可近似為一個(gè)保守的壓縮機(jī)失穩(wěn)力。此外，進(jìn)行了詳細(xì)的迷宮密封分析，以確定哪些參數(shù)是影響離心壓縮機(jī)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，主要包括軸承間隙公差范圍、迷宮密封間隙和迷宮密封入口渦流效應(yīng)等參數(shù)。

 

　　KAYBOB不穩(wěn)定性

 

　　首先將簡要介紹Kaybob不穩(wěn)定性（Smith，1975；FoeLee and Males，1975）。該九級(jí)低壓天然氣噴射壓縮機(jī)于1971在加拿大阿爾伯塔投產(chǎn)。關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)總結(jié)在表1中。最大持續(xù)速度（MCS）為11400rpm，入口壓力1150 psi，出口壓力3175 psi，18MW氣體。軸承跨度Lb，與中軸直徑Dms之比為13.2，表明軸非常的有彈性。壓縮機(jī)的橫截面如圖1所示。
 

 

　　不穩(wěn)定性的嚴(yán)重程度可以在圖2的軸心軌跡上看到。通過觀察，五瓦塊可傾瓦滑動(dòng)軸承的輪廓線在6×9mils的峰-峰值軸心軌跡圖中非常明顯。圖3中，突然出現(xiàn)的6.3mils的不穩(wěn)定現(xiàn)象，顯然是一種次同步振動(dòng)，是由激發(fā)起的壓縮機(jī)一階臨界轉(zhuǎn)速所致。
 

 

　　消除不穩(wěn)定性的嘗試包括軸承重新設(shè)計(jì)、油封修改、迷宮密封修改、平衡活塞修改、無葉擴(kuò)散器改型、擠壓油膜阻尼器改型，以及最后至少兩個(gè)轉(zhuǎn)子重新設(shè)計(jì)（圖4）。第二轉(zhuǎn)子重新設(shè)計(jì)包括增加中軸直徑。最初，使用現(xiàn)有的葉輪鍛件，切割和焊接葉輪輪轂，以增加葉輪內(nèi)徑以適應(yīng)軸直徑的增加（圖5）。

 

　　顯然，這種努力代價(jià)高昂。然而，它與Ekofisk不穩(wěn)定性問題一起，提供了改進(jìn)分析的可能，最終呈現(xiàn)出來現(xiàn)有的穩(wěn)定性和迷宮密封型式以及新的API穩(wěn)定性規(guī)范。

　　對數(shù)衰減率

 

　　穩(wěn)定性分析和API穩(wěn)定性驗(yàn)收準(zhǔn)則的關(guān)鍵參數(shù)是對數(shù)衰減率。對數(shù)衰減率是自由振蕩衰減率的量度，也是確定系統(tǒng)中存在的阻尼參數(shù)的簡便方法。阻尼值越大，衰減率越快，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也越好。

 

　　對數(shù)衰減率被定義為任何兩個(gè)連續(xù)振幅的比值的自然對數(shù)。參考圖6，對數(shù)衰減率定義為：

 

　　對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，具有正的衰減速率，對數(shù)衰減率為正。對于具有負(fù)衰減率的不穩(wěn)定系統(tǒng)，對數(shù)衰減率為負(fù)。具有正對數(shù)衰減率的穩(wěn)定系統(tǒng)包含足夠的阻尼來克服初始激勵(lì)。由此產(chǎn)生的位移將隨著時(shí)間消散。相反，對數(shù)衰減率為負(fù)值的不穩(wěn)定系統(tǒng)，沒有足夠的阻尼來克服初始激勵(lì)，隨著時(shí)間的推移將導(dǎo)致位移增加。

 

　　對數(shù)衰減率也可以用特征值的實(shí)部s和虛部ωd表達(dá)：

 

　　有阻尼固有頻率可以有兩種表達(dá)，或采用ωd，單位為rad/s，或采用Nd，單位為rpm。

 

　　例1: 12000HP，10級(jí)氫離心壓縮機(jī)

 

　　第一個(gè)例子是一個(gè)10級(jí)12000馬力氫離心壓縮機(jī)，具有65英寸的軸承跨度，Lb/Dms為11.3。轉(zhuǎn)子重1340磅，在10750轉(zhuǎn)/分的最大持續(xù)速度（MCS）下運(yùn)行，干氣密封和五瓦塊可傾瓦滑動(dòng)軸承如表1。
 

　　入口壓力為800 psi，排氣壓力為1725 psi，氣體摩爾質(zhì)量為6。對數(shù)衰減率在零氣動(dòng)交叉耦合剛度下，在最小軸承間隙下Q為0.26，在最大軸承間隙下為0.40。從API規(guī)范617，第七版（2002），修正的Alford方程是：
 

 

　　βc=3.0

　　hp=12,000 hp (total all stages)

　　Hc=Varies stage-to-stage

　　Dc=Varies stage-to-stage

　　N =10,750 rpm

　　ρratio=1.5 (total across compressor)

 

　　每級(jí)的Q均可由上述公式計(jì)算。由于每級(jí)的密度比和馬力并不完全一致，因此每級(jí)馬力被假定為上述總值的十分之一。每級(jí)密度比按上述總密度比假定，達(dá)到1/10的功率。葉輪出口寬度和葉輪直徑是級(jí)間變量。所有10個(gè)Q值的總和是API Alford計(jì)算出來的，預(yù)期的交叉耦合值Qa為57250lbf/in。QA集中在轉(zhuǎn)子中跨，得到的對數(shù)衰減率為：最小軸承間隙下為-0.4，最大軸承間隙下為-0.23。而API穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則是對數(shù)衰減率大于0.1。因此，需要進(jìn)行II級(jí)分析。

 

　　在進(jìn)行分析之前，已經(jīng)決定在平衡活塞上使用蜂窩密封。因此，上文中的穩(wěn)定性結(jié)果包括蜂窩密封動(dòng)態(tài)特性(Scharrer and Pelletti, 1994)。

 

　　以迷宮密封幾何形狀、級(jí)氣體特性和級(jí)壓力作為輸入，對10個(gè)葉輪密封件中的每一個(gè)進(jìn)行迷宮密封分析（Kirk，1990）。在密封入口處的氣體渦流值被假定為0.6（對應(yīng)于轉(zhuǎn)速的60%）。保守起見，考慮密封件和密封套的加工公差范圍，使用最小的密封間隙。10個(gè)迷宮密封總的Q為15700lbf/in。

 

　　忽略軸上密封作用，因?yàn)榇颂帀航抵岛艿?。另外，密封流從靜止部分進(jìn)入密封，因此，入口渦流值低于密封渦流（圖7）。高入口渦流將導(dǎo)致高Q值。
 

 

　　由于總的密封Q集中在轉(zhuǎn)子中心，因此得到的對數(shù)衰減率，對應(yīng)于最小軸承間隙為0.08，對應(yīng)于最大軸承間隙為0.28。

 

　　除了估計(jì)迷宮密封處的入口渦流，還可以通過模擬葉輪表面和靜止件之間的間隙來計(jì)算，如圖8（Kirk，1990）。隨著葉輪間隙模型的引入，入口渦流計(jì)算值為0.52，得到的Q值為7600 Lbf/in時(shí)的所有密封。由于總的密封Q集中在轉(zhuǎn)子中心，所得對數(shù)衰減率值分別為：最小軸承間隙為0.17，最大軸承間隙為0.35。與I級(jí)分析一樣，II級(jí)的API穩(wěn)定性驗(yàn)收準(zhǔn)則是大于0.1的對數(shù)衰減率。因此，該壓縮機(jī)在軸承間隙公差范圍內(nèi)滿足API要求。
 

 

　　結(jié)果如表2所示，分別在圖9和圖10中給出了最小和最大軸承間隙。從圖9和圖10中也可以注意到零對數(shù)衰減率時(shí)的Q值，Q0。這些分別為22500和40000lbf/in的最小和最大軸承間隙。顯然，使用改進(jìn)的Alford力預(yù)測的穩(wěn)定性水平較為保守。
 

 

　　密封入口渦流效應(yīng)

 

　　入口渦流對總密封Q的影響如圖11所示。在圖12中給出了相應(yīng)的穩(wěn)定性影響。需要注意的是，在最小軸承和密封間隙下，入口渦流值為0.3時(shí)，對數(shù)衰減率將提高到提高0.28。(Childs and Ramsey, 1991;Moore and Hill, 2000)
 

 

　　密封間隙效應(yīng)

 

　　密封間隙對Q的影響如圖13所示。加工直徑公差范圍為16～20mils。假設(shè)由于葉輪的離心膨脹，最小直徑密封間隙減小4mils，圖13也給出了直徑為12mils的最小工作間隙。圖14中給出了入口渦流為0.6和最小軸承間隙時(shí)對穩(wěn)定性的影響作用。

 

　　圖15說明了收斂和發(fā)散型密封間隙對穩(wěn)定性的影響。假設(shè)所有密封齒均為12mils的直徑間隙，得到的對數(shù)衰減率為0.6。如果間隙從密封入口（直徑為16mils）收斂到出口（直徑為8mils），那么對數(shù)衰減率將減小到-0.11。反之，從入口（直徑為8mils）到出口（直徑為16mils），那么對數(shù)衰減率為0.23。這些計(jì)算值的前提條件是：假定最小軸承間隙，并且入口渦流值為0.6。

 

　　顯然，應(yīng)該優(yōu)選發(fā)散型的間隙分布，以提高穩(wěn)定性。對發(fā)散型間隙而言，雖然密封主剛度為負(fù)，這種影響是最小的。此外，對于發(fā)散型間隙情況，泄漏量實(shí)際上比恒定間隙減小了。對于這種壓縮機(jī)，從密封出口位置增加到密封入口位置，葉輪隨轉(zhuǎn)速的增大而變化，從而產(chǎn)生不同的密封間隙。

 

　　對于發(fā)散間隙，這種影響是最小的。此外，泄漏量實(shí)際上比恒定間隙減小了發(fā)散間隙情況。對于這種壓縮機(jī)，葉輪的增長速度從眼睛密封排放位置（葉輪眼）增加到眼睛密封入口位置，從而產(chǎn)生不同的密封間隙。

 

　　平衡活塞蜂窩密封

 

　　堵塞與入口渦流效應(yīng)

 

　　蜂窩密封的一個(gè)問題是蜂窩孔可能堵塞或填充多余物。其它非迷宮式密封也可能存在堵塞，例如孔型密封件。

 

　　蜂窩密封的這種堵塞孔效應(yīng)如圖16所示，圖中給出了最小軸承間隙，以及三個(gè)不同的蜂窩密封入口渦流值：0.8，一個(gè)較糟糕的值；0.6，一個(gè)更現(xiàn)實(shí)的值；和0.3，模擬包含渦流制動(dòng)器。結(jié)果表明，隨著蜂窩孔的填充或堵塞，穩(wěn)定性降低。對于入口渦流為0.6的情況，只要有小于48%的孔隙填充，則對數(shù)衰減率就會(huì)大于0.1，滿足API要求。對于包含渦流制動(dòng)器（入口渦流為0.3），只要孔隙填充數(shù)少于60%，對數(shù)衰減率就大于0.1。
 

 

　　例2：65000 馬力，3級(jí)丙烷制冷壓縮機(jī)

 

　　第二個(gè)例子是用于制冷的三級(jí)、三段65000 馬力丙烷壓縮機(jī)，其具有230inch的軸承跨度和Lb/Dms＝10.3。轉(zhuǎn)子的重量超過36000磅，工作轉(zhuǎn)速3000rpm，采用干氣密封和五瓦塊可傾瓦滑動(dòng)軸承（表1）。入口壓力為20 psi，出口壓力為100 psi，氣體摩爾重量為44。大型制冷壓縮機(jī)的典型特征是具有較低的對數(shù)衰減率和相對較小的不穩(wěn)定力表現(xiàn)。這臺(tái)機(jī)器也不例外。該壓縮機(jī)的基本對數(shù)衰減率（僅就轉(zhuǎn)子和軸承而言，Q＝0）在軸承公差范圍內(nèi)分布于0.18到0.13不等。

 

　　過去對具有多過程段的壓縮機(jī)，在考慮“Wachel”型方程（Wachel和Von Nimz，1981）時(shí)，出現(xiàn)了適用性問題。在大多數(shù)情況下，通過逐級(jí)應(yīng)用修正的Alford方程，已經(jīng)解決了這些問題。在該應(yīng)用中，每級(jí)表示一個(gè)過程段，該過程段內(nèi)將側(cè)流添加到主流中，這發(fā)生在第二葉輪和第三葉輪之前。圖17給出了壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型。
 

 

　　應(yīng)用公式（3），可以計(jì)算預(yù)期的不穩(wěn)定力Qa，總預(yù)期的失穩(wěn)力Qa為23046 lbf/in。將這應(yīng)用于轉(zhuǎn)子中心，分別得到最小和最大軸承剛度的對數(shù)衰減率為0.15和0.09。圖18顯示了穩(wěn)定性靈敏度曲線。（軸承間隙和油入口溫度的公差范圍限定了軸承剛度的范圍）。根據(jù)API的要求，由于最壞情況δa＜0.1，用Kirk（1990）開發(fā)的方法進(jìn)行二級(jí)分析，以預(yù)測葉輪迷宮式密封件的性能。這些不穩(wěn)定力被施加在密封的實(shí)際位置上。對于相同范圍內(nèi)的軸承剛度，對數(shù)衰減率是針對以下條件計(jì)算的：

 

　　僅轉(zhuǎn)子和軸承

 

　　轉(zhuǎn)子、軸承和葉輪迷宮密封

 

　　轉(zhuǎn)子、軸承、葉輪迷宮密封和平衡活塞

 

　　表3包含了二級(jí)分析的結(jié)果和使用修正的Alford力對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的估計(jì)。正如預(yù)期的那樣，由于迷宮密封（包括平衡活塞）的激勵(lì)力很小，因此對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性影響較小。對于這個(gè)應(yīng)用，使用改進(jìn)的Alford力預(yù)測的穩(wěn)定性水平是保守的。
 

 

　　例3 30000馬力4級(jí)噴射壓縮機(jī)（略）

 

　　第四個(gè)例子是11000馬力的四級(jí)離心壓縮機(jī)，用于噴射，具有48英寸的軸承跨度，Lb/Dms＝7.26。轉(zhuǎn)子重422磅，運(yùn)行轉(zhuǎn)速為9900rpm，采用干氣密封和五瓦塊可傾瓦滑動(dòng)軸承（表1）。入口壓力為5600 psi，出口壓力為9000 psi。

 

　　就噴射方面而言，該壓縮機(jī)被認(rèn)為具有較高的排放壓力范圍和中等的功率與重量比值。在這樣的情況下，由于壓縮機(jī)中氣體的密度升高，不穩(wěn)定力預(yù)計(jì)會(huì)更高。實(shí)際上，由于平均氣體密度為115 kg/m3，需要進(jìn)行II級(jí)分析。如前所述，制造商保守地設(shè)計(jì)了具有較大中心軸段的壓縮機(jī)，以抵消預(yù)期的更高的不穩(wěn)定力（圖19）。
 

 

　　這種情況下，修改后的Alford力計(jì)算值為72854lbf/in，大致等于示例3中的壓縮機(jī)。（圖20）。較高的氣體密度抵消了前面例子中較高的馬力。因此，對于這兩個(gè)例子，預(yù)期的不穩(wěn)定力水平大致相同。表3包含了I級(jí)和II級(jí)分析的穩(wěn)定性分析結(jié)果。與其它噴射壓縮機(jī)一樣，由于Q0＜2Qa，需要進(jìn)行II級(jí)分析，這表明預(yù)期的失穩(wěn)力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不穩(wěn)定所需的量之間存在足夠的安全余量。
 

 

　　如前所述，對于兩個(gè)噴射壓縮機(jī)來說，Alford不穩(wěn)定力幾乎相等。表3通過比較兩個(gè)II級(jí)分析，證實(shí)了這一事實(shí)。從基礎(chǔ)值到包括所有不穩(wěn)定力條件，在軸承系數(shù)變化范圍內(nèi)，對于第一噴射壓縮機(jī)的對數(shù)衰減率大約為-0.55和-0.40，對于第二噴射壓縮機(jī)的對數(shù)衰減率約為-0.45和-0.30。考慮到轉(zhuǎn)子和軸承幾何形狀的差異，這兩者可視為相當(dāng)或一致。與前面的例子不同，平衡活塞產(chǎn)生了大部分的不穩(wěn)定力。

 

　　由于壓縮機(jī)內(nèi)氣體平均密度上升，因此需要進(jìn)行II級(jí)分析。這臺(tái)壓縮機(jī)成功地通過了滿負(fù)荷試驗(yàn)，沒有發(fā)生穩(wěn)定性問題。

 

　　例5 混合制冷

 

　　在前三個(gè)例子中，通過比較I級(jí)和II級(jí)分析，得到了對數(shù)衰減率值，來確定修正的Alford方程的保守性。在本節(jié)中，提出了一種比較等效集中不穩(wěn)定力的更直接的方法，類似于Memmott (2000)。示例3中，噴射壓縮機(jī)與較大的制冷壓縮機(jī)一起使用。93000馬力的混合制冷壓縮機(jī)（例5）具有222英寸的軸承跨度，Lb/Dms為10.2。圖21比較了這兩種壓縮機(jī)。轉(zhuǎn)子重44730磅，運(yùn)行轉(zhuǎn)速為3000rpm，采用干氣密封和五瓦塊可傾瓦滑動(dòng)軸承（表1）。入口壓力為60 psi，使用25MW的氣體，具有320 psi的出口壓力。

 

　　為了產(chǎn)生與修正的Alford方程計(jì)算等效的失穩(wěn)力，使用以下關(guān)系計(jì)算每個(gè)密封件的等效交叉耦合剛度：

 

　　K和C值由迷宮密封分析(Kirk, 1990)確定，轉(zhuǎn)子中心的等效模態(tài)交叉耦合定義為：

 

　　從第一阻尼固有頻率的歸一化模態(tài)振型確定模態(tài)影響因子Mf，表征密封位置處的位移。對所有密封位置進(jìn)行求和，得到交叉耦合力。這種模態(tài)交叉耦合，Qm，連同II級(jí)分析中計(jì)算的對數(shù)衰減率值一起，在最大軸承剛度的條件下，繪制在兩個(gè)壓縮機(jī)實(shí)例的穩(wěn)定性靈敏度圖上。

 

　　圖22為例子3種第一種噴射壓縮機(jī)的結(jié)果。

 

　　該壓縮機(jī)的最小模態(tài)系數(shù)僅為0.91，反映了壓縮機(jī)的軸具有較好的剛性工作條件（stiffer shaft operation）。考慮到迷宮密封和平衡活塞力，計(jì)算模態(tài)交叉耦合系數(shù)為44933lbf/in。表3中，包括所有不穩(wěn)定力的II級(jí)對數(shù)衰減率，在最大支承剛度時(shí)，為0.48。在靈敏度圖上繪制這一點(diǎn)，人們發(fā)現(xiàn)該點(diǎn)幾乎直接位于通過在轉(zhuǎn)子中心放置不同量值的交叉耦合剛度而得到的直線上。需要強(qiáng)調(diào)的是，對數(shù)衰減率繪制的δm是由II級(jí)分析計(jì)算得到的，考慮位于實(shí)際位置的密封效應(yīng)。從這一點(diǎn)可以得出如下結(jié)論：

 

　　modal reduction產(chǎn)生的交叉耦合力直接與修正Alford力相媲美。

 

　　模態(tài)交叉耦合還提供了基于實(shí)際密封系數(shù)的轉(zhuǎn)子裕度指示。（在這種情況下，將44933 lbf/in與95300lbf/in的Q0量進(jìn)行比較。大約存在兩倍安全余量，或更簡單地說，迷宮密封的不穩(wěn)定效應(yīng)可能比預(yù)測不穩(wěn)定條件之前的計(jì)算值大兩倍。

 

　　對混合制冷壓縮機(jī)進(jìn)行重復(fù)計(jì)算（例5）。對于這種壓縮機(jī)，最小模態(tài)系數(shù)為0.56，表示軸具有更靈活的彎曲模態(tài)。在II級(jí)分析中包括兩種密封結(jié)構(gòu)，一種具有分流的平衡活塞另一種是沒有分流的密封。模態(tài)交叉耦合和最終II級(jí)對數(shù)衰減率值繪制如圖23所示。與噴射壓縮機(jī)一樣，這兩個(gè)點(diǎn)與I級(jí)分析的靈敏度線密切相關(guān)。這是真實(shí)的情況，即使在分流平衡活塞的情況下，凈交叉耦合項(xiàng)為負(fù)（或穩(wěn)定）。

 

　　結(jié)論

 

　　開展了API水平I級(jí)修正的Alford交叉耦合力的計(jì)算，并證實(shí)了壓縮機(jī)的不穩(wěn)定力是一種保守估計(jì)。研究了幾個(gè)工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，包括氫壓縮機(jī)、兩個(gè)高壓噴射壓縮機(jī)、一個(gè)具有高功率與重量比的壓縮機(jī)，以及兩個(gè)大型制冷壓縮機(jī)，包括多級(jí)結(jié)構(gòu)。在所有情況下，修正的Alford力，將產(chǎn)生最差的穩(wěn)定性水平。

 

　　此外，檢查了II級(jí)分析的細(xì)節(jié)，以確定哪些參數(shù)是確定離心壓縮機(jī)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。一些已知的影響，包括軸承間隙公差和迷宮密封入口渦流，顯示出對10級(jí)氫氣壓縮機(jī)的穩(wěn)定性水平有重大影響。在恒定的入口渦流為0.6的情況下，僅僅將在葉輪密封處的齒隙傾斜從8 mils 徑向收斂區(qū)變?yōu)? mils徑向發(fā)散區(qū)，預(yù)測的對數(shù)衰減率將從-0.11變?yōu)?.23。這為提高離心式離心壓縮機(jī)的穩(wěn)定性提供了另一個(gè)簡單的途徑。

 

　　最后，提出了一種模態(tài)方法來直接比較I級(jí)和II級(jí)不穩(wěn)定力。除了確認(rèn)修正的Alford力的保守性外，模態(tài)方法還允許使用穩(wěn)定性靈敏度曲線來逼近迷宮密封系數(shù)相對于零對數(shù)衰減率閾值的安全裕度。

 

　　參數(shù)如下：

　　Cs=Seal diametral clearance (mils)

　　C=Principle damping (lbf-sec/in)

　　Dc=Impeller diameter (inch)

　　Dms=Midshaft diameter (inch)

　　Hc=Minimum width of the impeller or discharge volute (inch)

　　hp=Horsepower (hp)

　　k=Cross-coupled stiffness (lbf/in)

　　Lb=Bearing span, (inch)

　　Mf=Modal influence factor

　　N=Speed (rpm)

　　Nd=Damped natural frequency (cpm)

　　Pdisch=Discharge pressure (psi)

　　Pin=Inlet pressure (psi)

　　Q=Aerodynamic cross-coupling (lbf/in)

　　Qa=Anticipated aerodynamic cross-coupling  (lbf/in)

　　Qeq=Equivalent cross-coupling (lbf/in) 

　　Qm=Modal cross-coupling (lbf/in) 

　　Q0=Aerodynamic cross-coupling for zero log dec (lbf/in) 

　　s=Real part of eigenvalue 

　　X1,2=Amplitude (mils) 

　　β=Efficiency factor δ = Log dec

　　δa=Log dec for Qa

　　δm=Final log dec from the Level II analysis 

　　ρratio=Density ratio 

　　ωd=Damped natural frequency (rad/sec) 

　　ωcs=Damped first natural frequency (rad/sec)